Назад

Олимпиадная задача по планиметрии: площадь трапеции ABCD

Задача 155001 • Сложность: 2 • 8-9 класс
Задача

Найдите площадь трапеции ABCD  (AD || BC),  если её основания относятся как  5 : 3,  а площадь треугольника ADM равна 50, где M – точка пересечения прямых AB и CD.

Разделы:
Планиметрия
Источники:
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) Интернет-ресурсы
Количество версий:
5
Решение

  Пусть  BC/AD = 3/5.  Коэффициент подобия треугольников MBC и MAD равен 3/5. Поэтому  SMBC = 9/25 SMAD = 18.

  Следовательно,  SABCD = SMAD – SMBC = 50 – 18 = 32. 

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет