Олимпиадная задача по планиметрии: площадь треугольника AMK в ABC
Задача
На сторонахABиACтреугольникаABC, площадь которого равна 36 см2, взяты соответственно точкиMиKтак, чтоAM/MB= 1/3, аAK/KC= 2/1. Найдите площадь треугольникаAMK.
Решение
Соединим точкиBиK.
S(ABK) = (2/3) . S(ABC),
S(AMK) = (1/4) . S(ABK).
Поэтому
S(AMK) = (2/3) . (1/4) . S(ABC) = (1/6) . S(ABC) =
= (1/6) . 36 = 6.
Ответ
6 см2.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет