Задание по олимпиадной математике: радиус вписанной окружности в прямо
Задача
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение
Пусть x – гипотенуза, r – искомый радиус. Тогда
x(x – 16) = 15², откуда x = 25. Поэтому второй катет равен 
= 20. Следовательно, r = (15 + 20 – 25) : 2 = 5.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет