Математическая задача: площадь равнобедренной трапеции с углом 45°
Задача
Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45o. Найдите площадь трапеции.
Решение
Из вершины B меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD опустим перпендикуляр BH на её большее основание AD. Тогда
BH = AH = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$(AD - BC) = $\displaystyle {\frac{a - b}{2}}$.
Следовательно,
S(ABCD) = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$(AD + BC) . BH = $\displaystyle {\frac{a + b}{2}}$ . $\displaystyle {\frac{a - b}{2}}$ = $\displaystyle {\frac{a^{2} - b^{2}}{4}}$.
Ответ
${\frac{a^{2} - b^{2}}{4}}$.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет