Олимпиадная задача по планиметрии: диагонали равнобочной трапеции ABCD
Задача
В трапеции ABCD основание AD = 2, основание BC = 1. Боковые стороны AB = CD = 1. Найдите диагонали трапеции.
Решение
Через вершину C проведём прямую, параллельную AB, до пересечения с основанием AD в точке M. Заметим, что медиана AM треугольника ACD равна половине стороны AD. Поэтому ∠ACD = 90°. В том же треугольнике катет CD равен половине гипотенузы. Значит, AC = CD
.
Ответ
$\sqrt{3}$.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет