Математическая задача: углы треугольника BMN в ромбе с углом 20°
Задача
Угол при вершине A ромба ABCD равен 20°. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на стороны AD и CD.
Найдите углы треугольника BMN.
Решение
Из равенства прямоугольных треугольников ABM и CBN следует, что B = BN, ∠ABM = ∠CBN = 70°. Поэтому ∠MBN = ∠ABC – 2∠ABM = 20°, а так как треугольник MBN равнобедренный, то ∠BMN = ∠BNM = ½ (180° – 20°) = 80°.
Ответ
20°, 80°, 80°.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет