Олимпиадная задача: прямая BD в треугольнике ABC и равные углы
Задача
В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠ABD = ∠C. Найдите отрезки AD и DC, если AB = 2 и AC = 4.
Решение
Треугольники ABD и ACB подобны по двум углам. Поэтому AD/AB = AB/AC. Следовательно, AD = (AB/AC)² = 1, CD = AC – AD = 4 – 1 = 3.
Ответ
1 и 3.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет