Задание олимпиады: квадрат ABCD и точка O, угол между векторами
Нет ответа
Задача
Дан квадрат ABCD со стороной 4
. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что OB = 10, OD = 6. Найдите угол между вектором 
и вектором, направленным из точки O в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.
Решение
Из условия видно, что BD = 8. Следовательно, треугольник BDO – прямоугольный.
Пусть точки O и C лежат по разные стороны от прямой BD. Тогда OC² = (6 + 8/2)² + 4² = 116 > OB² (то есть вершина C наиболее удалена от O). По теореме косинусов 
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет