Математическая задача о касательных AB и AC, радиусе 15 и отрезке DE
Задача
AB и AC – касательные к окружности с центром O, M – точка пересечения прямой AO с окружностью; DE – отрезок касательной, проведённой через точку M, между AB и AC. Найдите DE, если радиус окружности равен 15, а AO = 39.
Решение
AM = AO – OM = 24, AB² = AO² – OB² = 39² – 15² = 24·54 = 36². Из подобия треугольников AMD и ABO следует, что DM = OB/AB·AM = 10. Следовательно,
DE = 2DM = 20.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет