Олимпиадная задача о шарах и урнах: определение состава при неправильн
В одной урне лежат два белых шара, в другой два черных, в третьей - один белый и один черный. На каждой урне висела табличка, указывающее ее содержимое: ББ, ЧЧ, БЧ. Некто перевесил таблички так, что теперь каждая табличка указывает содержимое урны неправильно. Разрешается вынуть шар из любой урны, не заглядывая в нее. Какое наименьшее число извлечений потребуется, чтобы определить состав всех трех урн?
Показать ответ
достаточно одного извлечения!
Разобрать решение
Вынем шар из урны с табличкой БЧ. Если мы вынули белый шар, то в этой урне два белых шара (иначе табличка указывала бы на содержимое правильно). Далее определяем, что в урне с табличкой ЧЧ может быть только один белый и один черный шар (иначе табличка указывала бы на содержимое правильно). Осталась единственная возможность - в урне с табличкой ББ находятся два черных шара. Если же мы вынули из урны с табличкой БЧ черный шар, то аналогичным образом определяем, что в ней два черных шара, в урне с табличкой ББ находится один белый и один черный шар, а в урне с табличкой ЧЧ находятся два белых шара.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.