Олимпиадная задача по алгебре о шифре с буквами А, Б и В
Буквы русского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей:Для зашифрования сообщения, состоящего из n букв, выбирается ключ K - некоторая последовательность из n букв приведенного выше алфавита. Зашифрование каждой буквы сообщения состоит в сложении ее номера в таблице с номером соответствующей буквы ключевой последовательности и замене полученной суммы на букву алфавита, номер которой имеет тот же остаток от деления на 30, что и эта сумма.
Прочтите шифрованное сообщение: РБЬНПТСИТСРРЕЗОХ, если известно, что шифрующая последовательность не содержала никаких букв, кроме А, Б и В. (Задача с сайтаwww.cryptography.ru.)
Разобрать решение
Каждую букву шифрованного сообщения расшифруем в трех вариантах, предполагая последовательно, что соответствующая буква шифрующей последовательности есть буква А, Б или буква В:
шифрованное сообщениеРБЬНПТ СИТСРРЕЗО Хвариант АПАЩМОСРЗСРППДЖНФвариант БОЯШЛНРПЖРПООГЕМУвариант ВНЮЧКМПОЕПОННВДЛТ Выбирая из каждой колонки полученной таблицы ровно по одной букве, находим осмысленное сообщение НАШКОРРЕСПОНДЕНТ, которое и является искомым.
В решении большую долю занимает именно поиск осмысленного варианта - число всех различных вариантов исходных сообщений без ограничений на осмысленность равно 316или 43046721, т.е. более 40 миллионов!
Обсуждение
0Комментариев пока нет.