Олимпиадная задача по двойным шахматам: ничья для первого игрока
Двое играют в двойные шахматы: все фигуры ходят как обычно, но каждый делает по два шахматных хода подряд. Докажите, что первый может как минимум сделать ничью.
Разобрать решение
Предположим, противное, т.е. второй игрок имеет выигрышную стратегию. Это означает, что у второго есть правило П ответа на любые возможные ходы первого такое, что если второй ему следует, то независимо от ходов первого второй игрок побеждает. Пусть первый игрок первые два хода подряд сделал конем
первым ходом вывел коня, а вторым - поставил его обратно. Тогда позиция такая же как вначале, а очередь хода - у второго игрока. Таким образом, в этот момент первый игрок может воспользоваться стратегией П, чтобы наверняка выиграть. Но это противоречие тому, что у второго игрока имеется выигрышная стратегия.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.