Задача № 1356687, 8, 9 классы2 / 5

Криптограмма с буквами ФН, Ы, ЕЕ, ИША – олимпиадная задача по математи

Дана криптограмма:ФН×Ы=ФАФ +×− ЕЕ+Е=НЗ === ИША+МР=ИМН\begin{array}{ccccc} ФН & \times & Ы & = & ФАФ \ + & & \times & & - \ ЕЕ & + & Е & = & НЗ \ = & & = & & = \ ИША & + & МР & = & ИМН \end{array}Восстановите цифровые значения букв, при которых справедливы все указанные равенства, если разным буквам соответствуют различные цифры. Расставьте буквы в порядке возрастания их цифровых значений и получите искомый текст. (Задача с сайтаwww.cryptography.ru.)

Разобрать решение

Из последней строчки легко заметить, что Ш=0. Тогда из первого столбца находим, что И=1. Затем из последнего столбца находим Ф=2. Итак, 2Н×Ы=2А2 +×− ЕЕ+Е=НЗ === 10А+МР=1МН\begin{array}{ccccc} 2Н & \times & Ы & = & 2А2 \ + & & \times & & - \ ЕЕ & + & Е & = & НЗ \ = & & = & & = \ 10А & + & МР & = & 1МН \end{array} Из средней строки ясно, что Н > Е. Из первого столбца находим Е=7. Из средней строки можно вычислить значения Н и З: Н=8 и З=4. Получим: 28×Ы=2А2 +×− 77+7=84 === 10А+МР=1М8\begin{array}{ccccc} 28 & \times & Ы & = & 2А2 \ + & & \times & & - \ 77 & + & 7 & = & 84 \ = & & = & & = \ 10А & + & МР & = & 1М8 \end{array} Далее, последовательно вычисляем значения: А=5,Ы=9, М=6, Р=3. Расставим буквы в порядке возрастания их цифровых значений и получим текст: ШИФРЗАМЕНЫОтвет: ШИФРЗАМЕНЫ

Обсуждение

0

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.

Версии задачи

Выберите доступную версию задачи. Текущая версия отмечена в списке.

Сообщить об ошибке

Опишите неточность в условии, ответе или решении задачи № 135668.

Старый дизайн