Задание олимпиады по математике: конфеты Деда Мороза и Новый год

У деда Мороза в мешке бесконечное число конфет, занумерованных натуральными числами. За минуту до Нового года он начинает дарить детям конфеты. Сначала он дарит детям конфету с номером 1. За полминуты до Нового года он дарит 2 конфеты с номерами 2 и 3, а конфету с номером 1 отбирает, за 15 секунд до Нового года он дарит 4 конфеты с номерами 4, 5, 6, 7, а 2 конфеты с номерами 2 и 3 отбирает, и т.д., за 1/2ⁿдолю минуты до Нового года дед Мороз дарит 2ⁿконфет с номерами от 2ⁿдо 2ⁿ⁺¹-1 и отбирает 2^n-1конфет с номерами от 2^n-1до 2ⁿ-1. Сколько конфет будет у деда Мороза и у детей в момент встречи Нового года?