Олимпиадная задача: цифра, скрытая в значении 35 факториала
Задача
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.
Решение
Поскольку 35! делится на 9, сумма цифр этого числа также делится на 9. Нетрудно подсчитать, что сумма цифр (за исключением звездочки) написанного числа даёт остаток 3 при делении на 9. Отсюда следует, что цифра, замененная звездочкой, равна 6.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет