Олимпиадная задача по планиметрии: диагонали четырёхугольника ABCD и т
Нет ответа
Задача
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O.
Докажите, что произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников BOC и DOA.
Решение
SAOB = ½ OA·OB sin φ, SBOC = ½ OB·OC sin φ, SCOD = ½ OC·OD sin φ, SDOA = ½ OD·OA sin φ, где φ – угол между диагоналями. Значит,
SAOBSCOD = ¼ OA·OB·OC·OD sin²φ = SBOCSDOA.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет