Как насытить щук в пруду — олимпиадная задача по комбинаторике

  Обозначим через s число сытых щук. Тогда они вместе съели не менее 3s щук. Поскольку каждая щука может быть съедена лишь однажды, и хотя бы одна щука осталась в конце,  3s < 30.  Следовательно,  s ≤ 9.

  Приведём пример, при котором насытились ровно 9 щук. Пусть 7 щук с (3-й по 9-ю) съели 21 щуку (с 10-й по 30-ю; каждая съела по 3 щуки). После этого осталось 9 щук. Первая и вторая могут насытиться, съев 6 щук (с 4-й по 9-ю).