Олимпиадная задача по планиметрии: сумма расстояний в правильном n-уго

Пусть точка O расположена внутри правильного n-угольника A₁A₂...A_n со стороной a и площадью S. Обозначим через h₁, h₂, ..., h_n расстояния от O до сторон A₁A₂, A₂A₃, ..., A_nA₁. Площадь n-угольника равна сумме площадей треугольников OA₁A₂, OA₂A₃, ..., OA_nA₁, то есть  2S = ah₁ + ah₂ + ... + ah_n.  Отсюда

h₁ + h₂ + ... + h_n = ^2S/_a.

Ответ задачи отсутствует