Олимпиадная задача о разрезании квадрата и сумме отмеченных сторон
Нет ответа
Задача
Квадрат со стороной 1 разрезали на прямоугольники, у каждого из которых отметили одну сторону. Докажите, что сумма длин всех отмеченных сторон не может быть меньше 1.
Решение
Обозначим отмеченную сторону i-го прямоугольника через аi, а другую его сторону через bi. Площадь исходного квадрата равна сумме площадей прямоугольников: а1b1+а2b2+...+аnbn=1. Но biне больше 1 при всех i, поэтому а1+а2+...+аnне меньше 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет