Маляр-хамелеон и шахматная доска: олимпиадная задача Шаповалова
Маляр-хамелеон ходит по клетчатой доске как хромая ладья (на одну клетку по вертикали или горизонтали). Попав в очередную клетку, он либо перекрашивается в её цвет, либо перекрашивает клетку в свой цвет. Белого маляра-хамелеона кладут на чёрную доску размером 8×8 клеток. Сможет ли он раскрасить её в шахматном порядке?
Показать ответ
Не сможет.
Разобрать решение
Допустим, что перекрасить в шахматном порядке удалось. Рассмотрим последнюю перекрашенную клетку. Допустим, она стала чёрной. Тогда все её соседи – белые. Маляр пришёл на неё, будучи белым, значит, не мог перекрасить её в чёрный цвет.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.