Олимпиадная задача о ходе «верблюда» на доске 10×10
Фигура "верблюд" ходит по доске 10 × 10 ходом типа (1, 3) (то есть, она сдвигается сначала на соседнее поле, а затем сдвигается еще на три поля в перпендикулярном направлении; конь, например, ходит ходом типа (1, 2)). Можно ли пройти ходом "верблюда" с какого-то исходного поля на соседнее с ним?
Разобрать решение
Ответ: нельзя. Рассмотрим шахматную раскраску доски в черный и белый цвета. Тогда, как легко проверить, каждым своим ходом "верблюд" ходит с одного поля на поле того же цвета; иными словами, цвет поля, на котором стоит "верблюд" - инвариант. Но так как два соседних поля имеют разную окраску, то пройти с одного на другое ходом "верблюда" невозможно.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.