Задание олимпиады: делимость шестизначного числа на 37
Задача
а) Дано шестизначное число abcdef, причём abc + def делится на 37. Докажите, что и само число делится на 37.
б) Сформулируйте и докажите признак делимости на 37.
Решение
а) abcdef = 1000abc + def ≡ abc + def так как 999 делится на 37.
Ответ
Число делится на 37 тогда и только тогда, когда сумма чисел, образованных тройками последовательных цифр данного числа, делится на 37.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет