Олимпиадная задача о квадратных числах из цифр 1, 2, 3 и 2, 3, 6
Задача
Можно ли записать точный квадрат, использовав по 10 раз цифры
а) 2, 3, 6;
б) 1, 2, 3?
Решение
а) Сумма цифр такого числа равна 110 ≡ 2 (mod 3). А квадрат при делении на 3 может давать только остатки 0 и 1. б) Сумма цифр такого числа равна 60. Следовательно, число делится на 3, но не делится на 9.
Ответ
Нельзя.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет