Олимпиадная задача по теории алгоритмов: две кучки камней 7 и 5

Покажем, как переформулировать эту задачу на уже привычном для нас языке шахматной доски. Пронумеруем вертикали и горизонтали шахматной доски числами от 0 до 7: вертикали - сверху-вниз, а горизонтали - справа-налево. Каждой позиции исходной игры сопоставим клетку, находящуюся на пересечении горизонтали с номером, равным числу камней в первой кучке, и вертикали с номером, равным числу камней во второй кучке. Теперь заметим, что ходу в первоначальной игре соответствует ход ферзя вправо, вверх или по диагонали ``вправо-вверх'' на шахматной доске. Таким образом, мы отождествили нашу игру с игрой из задачи 30. Отметим, что точно так же можно отождествить игры в задачах 10 и 22.