Попробуйте начать с этой задачи№ 215330
Задача для размышления
Внутри треугольника ABC выбрана произвольная точка X . Лучи AX , BX и CX пересекают описанную около треугольника ABC окружность в точках A1, B1и C1соответственно. Точка A2симметрична точке A1относительно середины стороны BC . Аналогично определяются точки B2и C2. Докажите, что найдётся такая фиксированная точка Y , не зависящая от выбора X , что точки Y , A2, B2и C2лежат на одной окружности.
Подумать над задачей