Математика
начинается
с интересной задачи.

Задача для размышления

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по его биссектрисе и отрезкам, на которые она делит сторону треугольника. Пусть нужный треугольник ABC построен, CD = lc — данная биссектриса, BD = a' и AD = b' — данные отрезки, на которые она делит сторону AB. Обозначим BC = a, AC = b. Первый способ. По формуле для квадрата биссектрисы треугольника (рис.1) lc2 = AD2 = BC . AC - BD . AD = ab - a'b'. По свойству биссектрисы треугольника = $\displaystyle {\frac{BD}{AD}}$ = $\displaystyle {\frac{BC}{AC}}$ = $\displaystyle {\frac{a}{b}}$. Отсюда вытекает следующее построение. По данным отрезкам a'...