Лисицын М. — олимпиадные задачи по математике - сложность 2-4 с решениями

Задача № 167460

Дана последовательность $a_n = n!\mkern2mu(n^2-2025n+1)$ для всех натуральных $n$. Найдите сумму первых $2025$ членов этой последовательности.