Автор Волостнов А. — каталог олимпиадных задач по математике

2 задачи

Задача № 1675159 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 167515

Барон Мюнхгаузен утверждает, что существуют многочлен $f(x)$ с целыми коэффициентами и натуральные числа $m$ и $n$ со свойством: $f(m)$ не делится на $n$ , но $f(p^k)$ делится на $n$ для любого простого $p$ и любого натурального $k$ . Не ошибается ли барон?

Волостнов А., Гришин С.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1674579 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 167457

Существуют ли такие натуральные числа $m$ и $n$ и такой многочлен $f(x)$ с целыми коэффициентами, что $f(m)$ не делится на $n$ , но $f(p^k)$ делится на $n$ для любого простого числа $p$ и любого натурального $k$ ?

Волостнов А., Гришин С.

Problems.ruОткрыть задачу →

Волостнов А. — олимпиадные задачи по математике

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167515

Задача № 167457