КлассЛюбой
Выберите класс
Любой
Сбросить
Сложность2–3
Выберите сложность
Выбрано: 2–3
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Любой класс
Сложность
Выбрано: 2–3
2 задачи
Задача № 1674568 класс9 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 167456

В Камелот съехались 100100 рыцарей Круглого Стола, любые два из которых либо дружат, либо враждуют (дружба и вражда взаимны). Фея Моргана может выбрать любого рыцаря и сделать так, что он поссорится со всеми своими друзьями и при этом подружится со всеми своими врагами. Накладывать это заклинание Моргана может сколько угодно раз. Докажите, что она сможет добиться того, чтобы в итоге образовались такие две группы по 55 рыцарей, что каждый рыцарь из первой пятёрки будет враждовать с каждым рыцарем из второй.

Задача № 1674458 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167445

В треугольнике ABCABC на стороне ABAB отмечена точка DD (отличная от AA и BB) и проведена медиана AMAM. Оказалось, что AM=12CDAM = \frac{1}{2}CD. Обязательно ли треугольник ABCABC тупоугольный?

Старый дизайн