Автор Шекера А. — каталог олимпиадных задач по математике, сложность 3

2 задачи

Задача № 1673679 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 167367

Даны 4 точки на плоскости $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , не образующие прямоугольник. Пусть стороны треугольника $T$ равны $AB+CD$ , $AC+BD$ , $AD+BC$ . Докажите, что $T$ – остроугольный.

Шекера А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1673398 класс9 класс10 класс11 класс3 / 5

Даны окружность $\omega$ и точки $A$ и $B$ на ней. Пусть $C$ – произвольная точка на одной из дуг $AB$ этой окружности, $CL$ – биссектриса треугольника $ABC$ , окружность $BCL$ пересекает $AC$ в $E$ , а $CL$ пересекает $BE$ в $F$ . Найдите геометрическое место центров окружностей $AFC$ .

Шекера А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Шекера А. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3 с решениями

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167367

Задача № 167339