Автор Ретинский В. — каталог олимпиадных задач по математике

2 задачи

Задача № 1675218 класс9 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 167521

По кругу стоит 99 тарелок, на них лежат булочки (на тарелке может быть любое число булочек или вовсе их не быть). Известно, что на любых 20 подряд идущих тарелках лежит суммарно хотя бы $k$ булочек. При этом ни одну булочку ни с одной тарелки нельзя убрать так, чтобы это условие не нарушилось. Какое наибольшее суммарное число булочек может лежать на тарелках?

Кожевников П. А., Ретинский В.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1673067 класс8 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167306

Действительные числа $a$ , $b$ , $c$ , $d$ таковы, что $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{c}{d} + \frac{d}{c}.$ Докажите, что произведение каких-то двух чисел из $a$ , $b$ , $c$ , $d$ равно произведению двух других.

Доледенок А. В., Ретинский В.

Problems.ruОткрыть задачу →

Ретинский В. — олимпиадные задачи по математике

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167521

Задача № 167306