Автор Гарманова Т.А. — каталог олимпиадных задач по математике для 4-10 класса

4–10 классы ×Гарманова Т. А. ×Сбросить всё

2 задачи

Задача № 16720110 класс11 класс3 / 5

Задача № 167201

Дана строго возрастающая функция $f\colon \mathbb{N}_0\to \mathbb{N}_0$ (где $\mathbb{N}_0$ — множество целых неотрицательных чисел), которая удовлетворяет соотношению $f(n+f(m))=f(n)+m+1$ для любых $m,n\in \mathbb{N}_0$ . Найдите все значения, которые может принимать $f(2023)$ .

Гарманова Т. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1670379 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167037

Таня последовательно выписывала числа вида ${n^7-1}$ для натуральных чисел $n=2,3,\ldots$ и заметила, что при $n=8$ полученное число делится на 337. А при каком наименьшем $n\gt 1$ она получит число, делящееся на 2022?

Гарманова Т. А.

Problems.ruОткрыть задачу →

Гарманова Т.А. — олимпиадные задачи по математике для 4-10 класса

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167201

Задача № 167037