Гарманова Т.А. — олимпиадные задачи по математике для 3-9 класса

Задача № 167037

Таня последовательно выписывала числа вида ${n^7-1}$ для натуральных чисел $n=2,3,\ldots$ и заметила, что при $n=8$ полученное число делится на 337. А при каком наименьшем $n\gt 1$ она получит число, делящееся на 2022?