Задача № 167234
В остроугольном треугольнике медиана и высота пересекаются в точке . Вне треугольника отмечена точка так, что – параллелограмм. Чему равно , если известно, что , ?
Попов Л. А. — олимпиадные задачи по математике для 1-8 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166531
Про трапецию ABCD с основаниями AD и BC известно, что AB = BD. Пусть точка M – середина боковой стороны CD, а O – точка пересечения отрезков AC и BM. Докажите, что треугольник BOC – равнобедренный.
Задача № 166466
Существуют ли такие три попарно различных натуральных числаa,bиc, что числаa + b + cиa·b·cявляются квадратами некоторых натуральных чисел?