Задача № 166778
В треугольнике – середина дуги описанной окружности треугольника, и – касательные к вписанной окружности. Прямые и пересекают второй раз описанную окружность треугольника в точках и соответственно. Докажите, что .
Тригуб А. — олимпиадные задачи по математике для 11 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166772
В треугольнике вневписанная окружность, лежащая напротив угла , касается стороны в точке . Пусть – центр вневписанной окружности, лежащей напротив угла , a – середина . Докажите, что .