Автор Доледенок А.В. — каталог олимпиадных задач по математике, сложность 1-2

Сложность 1–2 ×Доледенок А. В. ×Сбросить всё

2 задачи

Задача № 1673067 класс8 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167306

Действительные числа $a$ , $b$ , $c$ , $d$ таковы, что $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{c}{d} + \frac{d}{c}.$ Докажите, что произведение каких-то двух чисел из $a$ , $b$ , $c$ , $d$ равно произведению двух других.

Доледенок А. В., Ретинский В.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1671899 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167189

Про четыре целых числа $a,b,c,d$ известно, что $a+b+c+d=ab+bc+cd+da+1.$ Докажите, что модули каких-то двух из этих чисел отличаются на один.

Доледенок А. В.

Problems.ruОткрыть задачу →

Доледенок А.В. — олимпиадные задачи по математике - сложность 1-2 с решениями

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167306

Задача № 167189