Задача № 166265
Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке P, а её диагонали – в точке Q. Точка M на меньшем основании BC такова, что AM = MD. Докажите, что ∠PMB = ∠QMB.
Тимохин М. — олимпиадные задачи по математике для 6-11 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 165875
Дан правильный 2n-угольник A1A1...A2n с центром O, причём n ≥ 5. Диагонали A2An–1 и A3An пересекаются в точке F, а A1A3 и A2A2n–2 – в точке P. Докажите, что PF = PO.