Задача № 166080
Найдите все такие пары натуральных чисел a и k, что для всякого натурального n, взаимно простого c a, число akn+1 – 1 делится на n.
Меньщиков А.Б. — олимпиадные задачи по математике для 3-8 класса
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 165666
За круглым столом сидят 10 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Двое из них заявили: "Оба моих соседа – лжецы", а остальные восемь заявили: "Оба моих соседа – рыцари". Сколько рыцарей могло быть среди этих 10 человек?