Радзивиловский Л. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3-5 с решениями

Задача № 205118

Докажите, что в пространстве существует такое расположение 2001 выпуклого многогранника, что никакие три из многогранников не имеют общих точек, а каждые два касаются друг друга (то есть имеют хотя бы одну граничную точку, но не имеют общих внутренних точек).