Задача № 166911
Найдите хоть одно вещественное число со свойством: для любого натурального расстояние от верхней целой части числа до ближайшего квадрата целого числа равно 2. (Верхняя целая часть числа – наименьшее целое число, не меньшее .)
Креков Д. — олимпиадные задачи по математике - сложность 4 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 166599
Верхней целой частьючисла называют наименьшее целое число, большее или равное . Существует ли такое число , что для любого натурального расстояние от верхней целой части до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2?
Задача № 166595
Верхней целой частьючисла называют наименьшее целое число, большее или равное . Докажите, что существует такое вещественное число , что для любого натурального расстояние от верхней целой части до ближайшего квадрата натурального числа всегда равно 2.
Задача № 165652
Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть A' – точка, симметричная A относительно BC, OA – центр окружности, проходящей через A и середины отрезков A'B и A'C. Точки OB и OC определяются аналогично. Найдите отношение радиусов описанных окружностей треугольников ABC и OAOBOC.