Задача № 166683
В угол с вершиной вписана окружность . Рассматриваются окружности, проходящие через , касающиеся внешним образом и пересекающие стороны угла в точках и . Докажите, что периметры всех треугольников равны.
Креков Д. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 165374
В остроугольном неравнобедренном треугольнике ABC высоты AA' и BB' пересекаются в точке H, а медианы треугольника AHB пересекаются в точке M. Прямая CM делит отрезок A'B' пополам. Найдите угол C.