Задача № 164860
Вписанная окружность разностороннего треугольника ABC касается стороны AB в точке C'. Окружность с диаметром BC' пересекает вписанную окружность вторично в точке A1, а биссектрису угла B вторично в точке A2. Окружность с диаметром AC' пересекает вписанную окружность вторично в точке B1, а биссектрису угла A вторично в точке B2. Докажите, что прямые AB, A1B1, A2B2 пересекаются в одной точке.