Автор Tran Q.H. — каталог олимпиадных задач по математике, сложность 1-2

Сложность 1–2 ×Tran Quang Hung. ×Сбросить всё

2 задачи

Задача № 1671268 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 167126

Даны два одинаково ориентированных квадрата $A_1A_2A_3A_4$ и $B_1B_2B_3B_4$ . Серединные перпендикуляры к отрезкам $A_1B_1$ , $A_2B_2$ , $A_3B_3$ , $A_4B_4$ пересекают серединные перпендикуляры к отрезкам $A_2B_2$ , $A_3B_3$ , $A_4B_4$ , $A_1B_1$ в точках $P$ , $Q$ , $R$ , $S$ соответственно. Докажите, что $PR\perp QS$ .

Tran Quang Hung.

Problems.ruОткрыть задачу →

Задача № 1669408 класс9 класс10 класс11 класс2 / 5

Задача № 166940

Дан квадрат $ABCD$ с центром $O$ . Из точки $P$ , лежащей на меньшей дуге $CD$ описанной около квадрата окружности, проведены касательные к его вписанной окружности, пересекающие сторону $CD$ в точках $M$ и $N$ . Прямые $PM$ и $PN$ пересекают отрезки $BC$ и $AD$ соответственно в точках $Q$ и $R$ . Докажите, что медиана треугольника $OMN$ из вершины $O$ перпендикулярна отрезку $QR$ и равна его половине.

Tran Quang Hung.

Problems.ruОткрыть задачу →

Tran Q.H. — олимпиадные задачи по математике - сложность 1-2 с решениями

Каталог

Фильтры задач

Задача № 167126

Задача № 166940