Моя подборка0Войти

Шамаев Н. — олимпиадные задачи по математике для 2-8 класса

Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.

Случайная задача

Каталог

Класс2–8
Выберите класс
Выбрано: 2–8
Сбросить
СложностьЛюбая
Выберите сложность
Любая
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Выбрано: 2–8
Сложность
Любая сложность
Сбросить
2–8 классы ×Шамаев Н. ×Сбросить всё
2 задачи
Задача № 2051048 класс9 класс10 класс2 / 5

Задача № 205104

Внутри угла с вершиной M отмечена точка A. Из этой точки выпустили шар, который отразился от одной стороны угла в точке B, затем от другой стороны в точке C и вернулся в A ("угол падения" равен "углу отражения", см. рис.). Докажите, что центр O описанной окружности треугольника BCM лежит на прямой AM. (Шар считайте точкой.)

Шарыгин И. Ф., Заславский А. А., Шамаев Н.
Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 1648328 класс9 класс10 класс2 / 5

Задача № 164832

В треугольнике АВС проведены высота ВН, медиана ВВ1 и средняя линия А1С1 (А1 лежит на стороне ВС, С1 – на стороне АВ). Прямые А1С1 и ВВ1 пересекаются в точке М, а прямые С1В1 и А1Н – в точке N. Докажите, что прямые MN и BH параллельны.

Шамаев Н.
Problems.ruОткрыть задачу →
Старый дизайн