Задача № 197985
Выпуклый n-угольник разрезан непересекающимися диагоналями на треугольники. Разрешается проделывать следующее преобразование (перестройку): взяв пару треугольников ABD и BCD с общей стороной, заменить их на треугольники ABC и ACD. Пусть P(n) – наименьшее число перестроек, за которое можно перевести каждое разбиение в любое. Докажите, что а) P(n) ≥ n – 3; б) P(n) ≤ 2n – 7; в) P(n) ≤ 2n – 10 при n ≥ 13.