Задача № 216979
Найдите все пары простых чисел p и q, обладающие следующим свойством: 7p + 1 делится на q, а 7q + 1 делится на p.
Горяшин Д.В. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3-5 с решениями
Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.
Задача № 216374
Сравните числа
Задача № 166613
Пользуясь равенством , найдите наименьшее число , для которого среди -значных чисел нет ни одного, равного некоторой натуральной степени числа 11.
Задача № 166611
Докажите, что для любых различных натуральных чисел и справедливо неравенство .
Задача № 166486
Существуют ли такое натуральное и такой многочлен степени , имеющий различных действительных корней, что при всех действительных выполнено равенство а) ; б) ?