Брагин В. — олимпиадные задачи по математике для 11 класса

Задача № 167011

Дано натуральное число $n > 1$. Что больше: количество способов разрезать клетчатый квадрат $3n \times 3n$ на клетчатые прямоугольники $1 \times 3$ или количество способов разрезать клетчатый квадрат $2n \times 2n$ на клетчатые прямоугольники $1 \times 2$?