Ивлев Ф. — олимпиадные задачи по математике - сложность 3-5 с решениями
Нет ответа
В остроугольном треугольнике <i>ABC</i> проведены высоты <i>AP</i> и <i>BQ</i>, а также медиана <i>CM</i>. Точка <i>R</i> – середина <i>CM</i>. Прямая <i>PQ</i> пересекает прямую <i>AB</i> в точке <i>T</i>. Докажите, что <i>OR</i>⊥<i>TC</i>, где <i>O</i> – центр описанной окружности треугольника <i>ABC</i>.