Задача № 216402
Обозначим через [n]! произведение 1·11·111·...·11...11 – всего n сомножителей, в последнем – n единиц. Докажите, что [n + m]! делится на произведение [n]!·[m]!.
Олимпиадные задачи по математике — класс: 9–11; автор: Берштейн М. А.
Найдите задачу для себя, урока или математического кружка.
Задача № 166476
Назовем расстановку n единиц и m нулей по кругу хорошей, если в ней можно поменять местами соседние нуль и единицу так, что получится расстановка, отличающаяся от исходной поворотом. При каких натуральных n, m существует хорошая расстановка?