Класс7–10
Выберите класс
Выбрано: 7–10
Сбросить
СложностьЛюбая
Выберите сложность
Любая
Сбросить

Фильтры задач

Выберите автора, класс и сложность.

Класс
Выбрано: 7–10
Сложность
Любая сложность
2 задачи
Задача № 2117999 класс10 класс11 класс3 / 5

Задача № 211799

На диагонали BD вписанного четырёхугольника ABCD выбрана такая точка K, что ∠AKB = ∠ADC. Пусть I и I' – центры вписанных окружностей треугольников ACD и ABK соответственно. Отрезки II' и BD пересекаются в точке X. Докажите, что точки A, X, I, D лежат на одной окружности.

Задача № 2052058 класс9 класс10 класс3 / 5

Задача № 205205

Дан остроугольный треугольник ABC. На сторонах AB и BC во внешнюю сторону построены равные прямоугольники ABMN и LBCK так, что AB = KC. Докажите, что прямые AL, NK и MC пересекаются в одной точке.

Старый дизайн